多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

文档名：多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法
摘要：研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中.结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案.数值实验验证了算法的有效性.

Abstract：Inthispaper,weconsideredaclassofmatrixtracefunctionminimizationprob-lemunderorthogonalconstraintswhichariseinmultivariatestatisticalanalysis.ServalspecialformsoftheconsideredproblemmodelarewidelyusedintheleastsquarefittingofDEDICOMmodelandorthogonalINDSCALmodelinmultidimensionalscalinganalysis.Combiningwithorthogonalsplittingtechniques,severalclassicalunfeasibleiterativealgorithmsforsolvingman-ifoldoptimizationproblemsareconstructedtosolvetheunderlyingproblem,andtheiterativeframeworkofthesealgorithmsandthespecificsolutionschemeofthegeneratedsubproblemsaregiven.Somenumericaltestsaregiventoshowtheefficiencyoftheproposedmethods.

作者：段强   周学林   李姣芬 Author：DUANQiang   ZHOUXuelin   LIJiaofen
作者单位：桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室,桂林541004桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室,桂林541004;云南大学数学与统计学院,昆明650000桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西高校数据分析与计算重点实验室,桂林541004;广西应用数学中心(桂林电子科技大学),桂林541004
刊名：工程数学学报 ISTICPKU
Journal：ChineseJournalofEngineeringMathematics
年，卷(期)：2024, 41(3)
分类号：O241.7
关键词：正交分裂  矩阵迹函数  正交约束  增广拉格朗日方法  
Keywords：orthogonalsplitting  matrixtracefunction  orthogonalconstraint  augmentedLagrangianmethod  
机标分类号：O241.6O151.21TP391
在线出版日期：2024年6月21日
基金项目：多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法[
期刊论文]  工程数学学报--2024, 41(3)段强  周学林  李姣芬研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中.结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭...参考文献和引证文献
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2024-12-14 13:57 上传 多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法.pdf

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