文档名：四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近
摘要：针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式.同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数矩阵的迹不等式和矩阵的分块方法,在该方程的酉结构解集中得到与M的最佳逼近解.最后给出求解步骤,通过数值算例和四元数矩阵的复表示运算,检验了所得理论结果的正确性及所给方法的可行性.
作者：黄敬频 刘广梅Author：HUANGJingpin LIUGuangmei
作者单位：广西民族大学数学与物理学院,南宁530006
刊名：重庆理工大学学报 PKU
Journal：JournalofChongqingInstituteofTechnology
年，卷(期)：2023, 37(15)
分类号：O241.6
关键词：四元数Lyapunov方程 右特征值分解 酉矩阵 最佳逼近
Keywords：quaternionLyapunovequation righteigenvaluedecomposition unitarymatrix optimalapproximation
机标分类号：O241.6O151.21TP391
在线出版日期：2023年9月26日
基金项目：国家自然科学基金四元数Lyapunov方程的酉结构解及最佳逼近[
期刊论文] 重庆理工大学学报--2023, 37(15)黄敬频 刘广梅针对四元数Lyapunov方程AX+XA*=C,在A、C为正规矩阵条件下,利用四元数矩阵的Frobenius范数酉乘积不变性和矩阵的右特征值分解,得到了该方程存在酉结构解的充分必要条件及其通解表达式.同时对预先给定的酉矩阵M,应用四元数...参考文献和引证文献
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