文档名：单步无条件稳定显式结构动力学算法
摘要：在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应.基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法.首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行无量纲化处理,然后通过算法精度要求、无条件稳定条件和数值阻尼可控条件确定了其最终递推格式,并根据算法最终递推格式分析得出算法耗散与弥散特性、超调和自启动特性和多自由度系统计算步骤,最后通过数值算例验证了算法的收敛精度、可控数值阻尼和计算效率优势.研究结果表明:对于线性和非线性系统,该算法都兼具显式算法的非迭代特性和隐式算法的无条件稳定特性;该算法能实现真正意义上的自启动并且在速度和位移上均无超调;该算法的数值阻尼由单自由参数控制,数值耗散和弥散对系统低模态响应的影响可以忽略不计,与具有代表性的非迭代显式算法KR-α法相比,该算法在引入数值阻尼滤除虚假高频模态的同时更真实地保留了低阶振型的贡献,从而表现出更好的计算精度;该算法在求解非线性结构动力学问题时相较于常用隐式算法有着显著的计算效率优势,并略优于两求解器非迭代显式算法KR-α法.研究结果很有希望成为求解非线性结构动力学问题的最新且更加有效的显式算法.
Abstract：Instructuraldynamicsanalysis,numericalintegrationmethodsareusuallyusedtoefficientlyandaccuratelysolvetheresponseofcomplexstructuralsystemsunderdynamicloads.Basedontheprincipleofdimensionalanalysis,asingle-stepunconditionallystableexplicitalgorithmforsolvingstructuraldynamicsproblemswasproposed.Firstly,thedimensionlessprocessingoftheconstructedfunctionalrelationshipbetweendisplacementandvelocitywascarriedout.Then,thefinalrecursiveformatofthealgorithmwasdeterminedbytheaccuracyrequirements,unconditionalstabilityconditionsandnumericaldampingcontrollableconditions.Accordingtothefinalrecursiveformatofthealgorithm,thedissipationanddispersioncharacteristics,overshootandself-startingcharacteristicsofthealgorithmandthecalculationstepsofthemulti-degree-of-freedomsystemwereobtained.Finally,theconvergenceaccuracy,controllablenumericaldampingandcomputationalefficiencyadvantagesofthealgorithmwereverifiedbysomeexamples.Theresultsshowthatforlinearandnonlinearsystems,thealgorithmhasboththenon-iterativecharacteristicsoftheexplicitalgorithmandtheunconditionalstabilityoftheimplicitalgorithm.Thealgorithmcanrealizeself-startinginthetruesenseandhasnoovershootinvelocityanddisplacement.Thenumericaldampingofthealgorithmiscontrolledbyasinglefreeparameter,andtheinfluenceofnumericaldissipationanddispersiononthelow-moderesponseofthesystemcanbeneglected.Comparedwiththerepresentativenon-iterativeexplicitKR-αalgorithm,thealgorithmintroducesnumericaldampingtofilteroutspurioushigh-frequencymodeswhileretainingthecontributionoflow-ordermodesmorerealistically,thusshowingbettercalculationaccuracy.Thealgorithmhascomputationalefficiencyadvantagesoverthecommonlyusedimplicitalgorithmsinsolvingnonlinearstructuraldynamicsproblems,andisslightlybetterthanthetwo-solvernon-iterativeexplicitKR-αalgorithm.Theresearchresultsareexpectedtobecomethelatestandmoreeffectiveexplicitalgorithmforsolvingnonlinearstructuraldynamicsproblems.
作者：李常青 李正藩 蒋丽忠 Author：LIChangqing LIZhengfan JIANGLizhong
作者单位：中南大学土木工程学院,湖南长沙410075;高速铁路建造技术国家工程研究中心,湖南长沙410075中南大学土木工程学院,湖南长沙410075
刊名：铁道科学与工程学报
Journal：JournalofRailwayScienceandEngineering
年，卷(期)：2024, 21(3)
分类号：TU311.4
关键词：显式算法 非迭代算法 无条件稳定 可控数值阻尼 结构动力计算
Keywords：explicitalgorithm noniterativealgorithm unconditionalstability controllablenumericaldamping structuraldynamiccalculation
机标分类号：TP391.41TP242TP13
在线出版日期：2024年4月12日
基金项目：国家自然科学基金，中国中铁股份有限公司科技研究开发计划，国家重点研发计划，国家重点研发计划单步无条件稳定显式结构动力学算法[
期刊论文] 铁道科学与工程学报--2024, 21(3)李常青 李正藩 蒋丽忠在结构动力学分析中,数值积分方法通常被用来高效和准确地求解复杂结构系统在动态负载下的响应.基于量纲分析的原理,提出一种求解结构动力学问题的单步无条件稳定显式算法.首先对所构造的关于位移和速度的函数关系式进行...参考文献和引证文献
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