线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算

文档名：线法二阶常微分方程组有限元分析的结点精度修正及其超收敛计算
若采用m次单元对线法二阶常微分方程组(ODEs)进行有限元(FEM)求解,其单元内部位移一般只有m+1阶收敛,而端结点位移收敛阶可达2m阶.EEP超收敛计算的效果受益于同时也受限于有限元端结点位移的精度,且EEP法恢复的单元内部位移一般只有min(m+2,2m)阶收敛.本文提出了一种修正EEP法(M-EEP),利用EEP超收敛解,先对端结点位移进行修正,再用修正的端结点位移恢复单元内部位移.广泛的数值试验表明,对端结点位移进行修正后,其收敛阶可达2m+2阶,再次修复的单元内部位移一般可达m+2阶收敛,摆脱了2m阶收敛精度的限制.对于线性元,修正后结点位移的精度翻倍,单元内部M-EEP位移亦摆脱了原FEM解2阶收敛精度的限制,达到3阶收敛,基本达到二次元的收敛精度,效果显著.
作者：黄泽敏袁驷
作者单位：清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京,100084
母体文献：第30全国结构工程学术会议论文集
会议名称：第30全国结构工程学术会议  
会议时间：2021年10月1日
会议地点：广州
主办单位：中国力学学会
语种：chi
分类号：O17TU3
关键词：常微分方程组  有限元法  结点精度  超收敛计算
在线出版日期：2022年5月27日
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