具有stickslip效应的Duffing振子随机响应近似解析方法

文档名：具有stickslip效应的Duffing振子随机响应近似解析方法
当一个机械系统被置于匀速的传送带上时,质量块与传送带之间的摩擦力会引起stick-slip振动.如果机械系统同时受到随机外激励,则会引起更加复杂的随机stick-slip振动,很难解析预测.本文尝试建立一种近似解析方法来求解Duffing非线性系统随机stick-slip振动的响应统计量,其中系统受到摩擦力,黏性阻尼和高斯白噪声外激励作用.首先引入退化非线性系统的首次积分,然后通过能量包线随机平均法导出关于首次积分的平均It(o)随机微分方程,漂移和扩散系数都是首次积分的分段函数,而且在slip和stick阶段具有显著不同的函数形式.通过求解与平均方程相应的Fokker-Plank-Kolmogorov方程可得首次积分的平稳概率密度.从而位移和速度的平稳概率密度及响应统计量可最终得到.通过与蒙特卡罗模拟结果进行比较,验证近似解析方法的有效性和精度.此外,还详细讨论了传送带速度和激励强度对响应统计量的影响.结果表明,只要stick阶段在stick-slip运动中占的比重不过大,则该解析方法是有效的.传送带速度和激励强度对随机响应具有重要影响,随着这些参数变化会出现显著不同的随机动力学行为.
作者：黄志龙金肖玲徐晃王永
作者单位：浙江大学工程力学系,浙江杭州310027
母体文献：第十一届全国随机振动理论与应用学术会议论文集
会议名称：第十一届全国随机振动理论与应用学术会议  
会议时间：2018年10月1日
会议地点：湖北宜昌
主办单位：中国振动工程学会
语种：chi
分类号：O1O17
关键词：机械系统  stick-slip振动  随机响应  近似解析
在线出版日期：2021年8月24日
基金项目：
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